Interpolación de medios aritméticos
Interpolar (de inter , entre y polos, ejes) n números entre otros dos conocidos a y b; consiste en construir una progresión aritmética a, a1, a2, ... , an, b.
Para resolver este problema basta con conocer la diferencia que ha de tener la progresión, la cual se deduce sin más que tener en cuenta dos cosas:
1) La sucesión tiene n + 2 términos
2) El primer término es a y el término an + 2 es b.
Aplicando la fórmula del término general de una progresión aritmética, se tiene que:
b = a + [(n + 2) - 1] · d ,
Una vez conocido el valor de la diferencia, a1 se obtiene como la suma de a y d ; a2 es la suma de a1 y d , y así sucesivamente.
Los números a1, a2, ... , an reciben el nombre de medios aritméticos.
Ejercicio:
� Interpolar cinco medios aritméticos entre -18 y 25.
Resolución:
· La progresión es: -18, a1, a2, a3, a4, a5, 25.
· Aplicando la fórmula obtenida con a = -18 y b = 25.
La progresión aritmética que se buscaba es:
