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INFINITÉSIMOS
Una sucesión es un infinitésimo si es convergente y tiene por límite cero.
infinitésimo si para todo e existe un n0 tal que para todo n ³ n0 , | an - 0 | = |an | < e.
Ejemplos:
Propiedades de los infinitésimos
1. La suma de dos infinitésimos es un infinitésimo
Si lim an = 0 y lim bn = 0 Þ lim(an + bn ) = 0
2. El producto de un infinitésimo por una sucesión acotada es un infinitésimo.
Si lim an = 0 y bn es acotada Þ lim(an · bn ) = 0
3. El producto de infinitésimos es un infinitésimo.
Si lim an = 0 y lim bn = 0 Þ lim(an · bn ) = 0
4. El producto de un número por un infinitésimo es un infinitésimo.
Si lim an = 0 Þ lim(k·an ) = 0
5. Si una sucesión (an ) converge a L, la sucesión (an - L) es un infinitésimo.
Si lim an = L Þ lim(an - L) = 0
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