Derivadas de las funciones exponenciales a^x y e^x

Sea la función y = a^x, siendo a una constante positiva distinta de 1. La derivada de esta función en un punto x es:

y se toman logaritmos neperianos:

Luego:

En particular, cuando la constante a es el número e, la derivada de la función e^x es

                                    (e^x )' = e^x · ln e = e^x · 1 = e^x