Derivada de la función inversa

Si una función y = f(x) admite una función inversa ƒ^{- 1} y la función f(x) es derivable en un punto x₀, entonces la función ƒ^{- 1} es derivable en el punto f(x₀).

En virtud de este teorema, la función x^1/n es derivable por ser la función inversa de xⁿ:

Como consecuencia, al ser la función x^m derivable para cualquier número entero m, como ya se ha visto, la función x^m/n es derivable por ser composición de dos funciones derivables: