LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

Se dice que una función f( x ) converge, en el punto x₀, hacia el valor l, o que

x₀ corresponden valores de la función muy próximos a I.

La definición anterior se puede concretar más:

2. Una función f( x ) converge hacia I en x₀, o tiene por límite I en x₀, cuando para

todo entorno de I de radio e, E(I, e ) = (I - e, I + e), hay un entorno de x₀ de radio d,

E(x₀, d)  = (x₀ - d, x₀ + d), tal que para cualquier x de E(x₀, d), su imagen f( x ) está

en E(I, e).

O bien:

cualquier e > 0, existe un d > 0 tal que si