|
Límite de una función racional en el infinito
Las reglas de cálculo de límites de funciones cuando x ® ±¥, son las mismas que las empleadas para límites de sucesiones.
El límite de una función racional cuando x ® ±¥, es igual al límite del cociente de los términos de mayor grado del numerador y denominador.
Si 
El valor de este límite depende del valor que tengan n y m:
· Si el grado del numerador es mayor que el grado del denominador (n > m), el límite es ±¥, dependiendo de que los signos de los cocientes an y bm sean iguales o distintos.
· Si el grado del numerador es igual que el grado del denominador (n = m), 
· Si el grado del numerador es menor que el grado del denominador (n<m), el límite es 0.
Ejercicio:
Resolución:
En este caso, el grado del numerador, 2, es mayor que el grado del denominador, 1, por tanto el límite es ¥.
Resolución:
El grado del numerador es mayor que el grado del denominador, y los términos de mayor grado tienen signos distintos, por tanto:
Resolución:
El grado del numerador es igual que el grado del denominador, por tanto:
Resolución:
El grado del numerador es menor que el grado del denominador, por tanto:
 |
